Límite

 Presentación sobre "LÍMITE"

Nos tocó armar un trabajo grupal, en dónde utilicemos herramientas digitales para dar algún tema del área de matemática. El tema elegido para secundaria superior, 6to año, es límite. Mis compañeros de grupo son Herrera Andrés y Lazo Yamila.

Esta presentación está en formato Power Point y trata sobre la utilización de 3 programas para dar el tema Límite. Qué uso se les puede dar a dichas aplicaciones, en qué momento es más conveniente una sobre otra, valoración e información de ellas que pueden ayudarte a conocerlas un poco.

Para comenzar con el tema límite se podría comenzar por plantear una situación problemática, como se puede observar en la actividad 1. Para resolver este problema y otros parecidos proponemos que utilicen la aplicación Geogebra, ya que sirve para trabajar  no solo con límite sino también en geometría, álgebra , análisis y estadística por ello es posible utilizarlo en todos los niveles educativos.

Su sitio web es https://www.geogebra.org , si te interesa descargarlo a tu Pc podés hacerlo desde este link  https://www.geogebra.org/download?lang=es. Se encuentra disponible en plataformas:

Windows: todas.

macOS: 10.6 en adelante.

Linux: compatible con Debian, Ubuntu, Red Hat y OpenSUSE.

Android: depende del dispositivo.

iOS: 6.0 o posterior.

La valoración que le hemos dado a Geogebra de acuerdo a:

- potencial para enseñar o aprender Matemática: *****

le damos 5 estrellas porque realmente geogebra cuenta con muchas herramientas para utilizar, hacer gráficos, dibujos, tablas, gráficos en 3d, se pueden encontrar applets interactivos (de los que hablaremos en breve), etc.

- posibilidad de inclusión en el aula (variedad de plataformas): *****

está disponible para muchas plataformas por lo que facilita su obtención. Por experiencia propia Geogebra para celular es para los chicos fácil de descargar y usar.

- sencillez de uso (interfaz): ****

le pusimos 4 estrellas porque si bien es sencillo, hay algunas herramientas que son más complejas de usar y la primer impresión que da es que no vamos a saber usarlo.

De las muchas utilidades que se le puede dar a la aplicación GEOGEBRA nos interesó que se utilice un Applet interactivo realizado por el señor Luis M. Iglesias Albarran  que pueden encontrar en este link http://matematicas11235813.luismiglesias.es/author/luismiglesias/ Geogebra cuenta con muchas applet a las que se puede acceder una vez iniciado sesión con nuestra cuenta de facebook o Gmail. A esta Applet en particular se puede acceder ingresando en el buscador de Geogebra “Límite de una función (en un punto y en el infinito)”. Esta applet permite ingresar la función a la que le queremos calcular el límite y el punto en el que la queremos evaluar, una vez ingresados la Applet te devuelve un gráfico de dicha función, tablas en los que aparecen los valores a los que se acerca la función el valor ingresado por izquierda y por derecha o en el infinito, así como también te muestra el valor del límite en ese punto y los límites laterales. Se tiene la posibilidad de ocultar lo que no se quiere mostrar con solo destildar donde dice “Mostrar/ocultar….”

Para la actividad 2 que se pide analizar el comportamiento de la función cuando “x” tiende a 0, proponemos que usen Symbolab para verificar, dado que pueden realizar la actividad por ellos mismos pero para comprobar que lo que hayan hecho está bien pueden ingresar la función en la sección de “cálculo” y luego “límites”, gracias a la completa simbología que hay en el teclado se pueden ingresar con facilidad los datos de la función. Esta  calculadora da el resultado de inmediato, además de su gráfica. Es una herramienta muy completa ya que además de calcular límites, también resuelve problemas algebraicos, trigonométricos y de cálculo (ecuaciones, derivadas, integrales, etc).

Su sitio web para utilizarlo de manera online es  https://www.symbolab.com/solver si lo queres descargar en tu android, el sitio es Google Play Symbolab. Se encuentra disponible en plataformas Android 5.0 y Windows plataforma; en los idiomas Inglés y Español.

Las valoraciones siguientes que le dimos a Symbolab son de acuerdo a:

- potencial para enseñar o aprender Matemática:****

le dimos 4 estrellas porque si bien cuenta con una amplia posibilidad de resoluciones en diversas áreas de la matemática, solo te muestra los resultados finales, ya que si querés acceder al paso por paso, deberás pagar.

- posibilidad de inclusión en el aula (variedad de plataformas): ****

Lo valoramos con 4 estrellas porque a pesar de que los alumnos podrán obtener esta aplicación en diversos dispositivos, si o sí requiere de conexión a internet.

- sencillez de uso (interfaz): ****

En cuanto a la sencillez de uso, lo valoramos con 4 estrellas porque más allá de que tenga un teclado muy completo, quizás hay funcionalidades que los alumnos aún no sepan manejar.

Para la actividad 3, ya dando indeterminaciones pensamos que sería muy eficaz usar la calculadora de límites Limits Step-by-Step Calculator, teniendo en cuenta que para resolver una actividad de estas características hay que “salvar” la indeterminación, y ésto conlleva varios pasos. Entonces usando esta herramienta los alumnos podrán visualizar paso por paso y totalmente detallado todo el procedimiento a realizar, además en la resolución se incluye el gráfico de la función y su límite.

Esta calculadora online nos permite calcular el primer límite, el segundo límite, fracciones racionales en el infinito, en los extremos,etcétera; y con la correspondiente solución detallada.

El sitio web de esta herramienta es  http://srexamen.com/limit

y el enlace para descargarlo en tu android es Google Play Limits. Las plataformas disponibles son dispositivos con android y está disponible en español.

Las valoraciones siguientes son de acuerdo a:

- potencial para enseñar o aprender Matemática: ***

Lo valoramos con 3 estrellas teniendo en cuenta que con esta herramienta solo obtenemos resoluciones de límites, comparándolas con otras que son más completas. Pero más allá de eso tiene un muy buen detalle de cada resolución que se haga.

- posibilidad de inclusión en el aula (variedad de plataformas): ***

Para la inclusión en el aula lo valoramos con 3 estrellas, ya que solo podrán disponer de la aplicación quienes tengan dispositivos con android y además, conexión a internet.

- sencillez de uso (interfaz): ****

En cuanto a la sencillez, son 4 estrellas porque se dificulta escribir las funciones o ecuaciones, debido a los escasos símbolos del teclado.

CUADRO COMPARATIVO FINAL:

Si comparamos las 3 aplicaciones, Geogebra es la que se encuentra más disponible en diversas plataformas, con la applet puede obtenerse el límite de una función pero no se puede conocer el paso a paso como sí se puede con Symbolab y Limits step-by-step. Además es la única de las tres que puede descargar en la Pc. Limits step-by-step si bien es para justamente resolver límites y te devuelve el paso a paso, el contra que tiene es que solo está disponible para celulares como symbolab, pero esta última puede usarse desde la Pc, y no te da el detalle de los pasos de forma gratuita. En ambos casos es necesario tener conexión a internet.

Geogebra se lleva otro punto a favor ya que brinda la posibilidad de guardar nuestros trabajos realizados.

Si bien las tres aplicaciones grafican las funciones ingresadas, a la hora de pensar en cuál es más conveniente para descargar al celular, symbolab cuenta con más ventajas ya que también analiza funciones, resuelve derivadas e integrales, trigonometría, etc.  

La presentación se puede encontrar en el siguiente link: Power Point Límite